--:-===:=::::-:::-:-::---.:.-::.-::::--:::::::.:.:::.-:-:.:-:-:::::-:----:::::.-::::.:-::::::::=.-.:
-=:--:=--:---:.-=-:.:=:-::=.:::.:.-.---=-:----:.:::.::=:.:::::-:-:::.-::-:-:-:-:.::-::::::.::::...=.
-:--::--::..-.:.--=-:--:::-:----.:::.-:-::::*.:%++-.:.::::::--::.--.-:.:::..::-:-:--.:.=.:.:--::::-.
-:-----.::--=:------:-:.--::=-:::-:-:-:*+%#%+#%%%%+#*#-:::::::.:::::::------::-.:::--::-:::::=:::.::
-.:=----::--::--:--.:--::::::.-:-.:-:*%%%%%%##**##*##%*++:-:::..:::-:::.:--:-.:::.::-.:.:::::.:::.-:
:--::-:-:=-:--:=-::::=:=-:.-::::-::#*%%%%%#*####**=+#*#*#**::=:...=:::--::-:=:::-:=:-::::-::.:.--.-:
:---:--:-::--:.:-::--:--::::..=:..*%%%#####*****%*#-#*==+++=:.::-::-:.::.:=.:::---::::::-:-:.:::-:::
.:=-::----:-:::--:.-:-:::-:::::::#%#%**+++++++++*+==-+=--=*=+-::::-..::-::.---:::..:::::.::-:-.::--:
::--.=----::-:=::::-:.-:..=:::::#%###**+++++++++=@---=-:--==#=:::.--:::.:::=:-::--.:..::+-:::..-:..:
=-:--:--.:----:.:-:::.:-:=.::::#%###******+++++====%---:--=++=:::-:.::=-:-:.::-::::-::-::-:-:..-----
:----.::-:----:-.-:::--:-:::::::#%********+++++++=+=*------=+#%::::.:..--::.-:----:::-::::::-:-:-=:.
--.--=::-:-=:-:-:--.--:.::---+-#%+********+++++++*=%--------=*-.-:---:.:.:--::-.=.:-=:.-:---:.-::::=
-:-:----:--:::--:.--::--::::----:*+********++++++++===--=----#.::-::.::::-:.:-:::::-:-::::-:-:::::.:
--==--::----:--..:.:--::::-:.::*.#*****#*****++++++======-=--.-:-.-:-:.::::--:.:-:=-:-..:.--:-::-.::
:--::=-=--::::--=----:-::-=:-.:#-+%%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#####:=-:-:--::-:::::-::-:--:::-::-:-::::-:.
:-::+--=:-:=-:---:=-=---::..:.:-#-@%@@@@@@@@@@@@@@%%%%%#####+=:::::.::-::.-:::-.:-:--::-:::.::::-:::
=---:-::-=::-:.-----:----::::::.##*%@@@@@@@@@@@*@@@@%@%%###%+=::..::::-.::::::-.:--:::::.:::::--::::
---=:-:--:::---:-=.:----::=--::-#*+@@@@@@@@@@@*=+%%%@%%%%%#%-::::-::..::.-:::=:-::--.:.:.::-.::--:..
--=:-:::=::--=:--:.=--:-:.--:-=:-**%%%@@@@@@@#+==@%%%%%%%#%--::::-.:.::::-::.::.::::.::.:::-.:::::::
::-:--:-.------=.---:-:=:::=-.-:.--**@%@@@%@%*+=-=#+%#%%%%--:--:--.:---:-:--:.-::::-:.:.:-:::-::.:::
-=-=-------:=:.--:--.----=-.::-:-:=***#***##*#*++++++++====+.:::--:-::-.:::-::::--::.=-::--:-.::::--
:--==-=---------=-::=-----:-:.:=-:-%*****#*###**+===+++===*===:--:---:-::::-:--:--:--=:=-:::.::.:-.:
=::-:-:-:=-:-=-:::----=-:.:.--+::@@@@#***#****=+===++++++=**+==.:::--::--::.:--:-::-:::::.:::.:-:..:
.--::---:--::-=:::-::-:.:-:-=-%%@@@@@########%%%#*++*++++.%*#+-=+:::-:..-::::.-:=---:.:-.::.--.-::-.
==::---:---=::=:=:-:-=:--.-:%%%%%@%%++#######****++++=++=..***+-==:::::::---.:-:.:--:..:-:.:-::-:=.:
::--.-::-:----.:+-:..---=-##%%%%%%%%+=#####*****++++++=+%...%**===+=.-:---::::::::.-:::-::.::-:.-::-
-::=---=-:-:---:-==.--=.######%%%%%%==+#####***++==++++##-..=+**=====::-:::::::-:-::-:--:...::-.:::-
-:-:=+:------:-:.-.-.--#*########%#%==*+######********#%+....%+*=======.--:.::=-::--:=-.-:.:::::.:-:
--=.::::-:-=-::--:-.:-#**#########%**===%#######*****##%-.:...%*+==++=-=-===.::.--=:::::::=-::=--::-
:-=.--:=.:---+:---::###**#########@#*===-###********###%=.%+*:+%*======+=+====-==--:::::-::::..:-::.
=-=---:-=:-:==:=-**##****#*#######@##=-==#%#********###+=++==+*%#+==+==-========+=-.:::.--::::::-:.:
-::.=:=---=-.:-**#######***###*%#*###+**+*-%.*+++***###:-%-:-=+##+===+====-++======-=.::-.:-:-::..-:
:---:-=-:-:****###########**########@+=+++*:.++++***##=+.:-.-=+#%*+===+=+===+==========-::-:.:::::.:
::-------:**#######*########*****#*%#%===-:*++++****##:..:-.-=**##====+++++===**+=====-=+:::-::::-:.
-:-=-+=-**#**###############%#*****+*%*-=-++++++*****=:..::.:+*+*%===+=======+==-+=+=======:=:::-:.-
==::--:-*#*##*#####***#*#######**##++*:==:++++++***##*-..-..:+*%+++=+=+======++=+=++++++=-==.:-:::::
-------*****###**#*#*%%*####*####**#=*@=+-+++++****##-:..-..++**+++=+==+++++===+++++**++++==-:-::-:-
:-===--****###%#*###*#####*#****##*#++#=--+*+++****#-*:.:-.:+*#*++++====+*+***==+==+*++*#+===:.:.:::
-+==:-:**#+*#*%###%#**######**++*#*##+%@-#+*==+***##=.:.-.=***%*+==*+===+++==++==++++***#*===::-:-.:
---==+=#**+###%%#*###%@*###*#*++*@**##=**.::*-=:#%=*..:.=.++**%*+==*#==-==-+++=*++*+++*##*==---:::::
-=.=---#***+*#%%#*####*##%@@#*+=++**##+-*-.:-:::=##+*::.=..*+#%**=**#*+====++#**=++****##*+===:::::-
=+=:=-###**+###%%**#%#*###%#%%++==*+**#+=*::-=.:-=%=#:::=.:#*#*++=*##*++=+#####++###*####*=++=:-:--.
::-==-#****++##%####%#**##%*%%%%*+=+++#*=#-.=:.##=-.*-:::.:-*%**=++###==*++**##++*######*+====:-:.::
-=--=+#****++*#%%##%%**####*%###%@+++++*+==+.:*::=.*#::=:-::*%*++=+##**+++*+*##****#####++=+===::::.
:-==-##**+++++#%%#%%%***###*%####%%*++=+*+=::#-=*=.*%::=.*:-#@#+=+*###*+++*=+##+**#####**++++++=::=:
----=#***###*+*%%@%%%**###%@%#####%%%==+++=:+---*..-=:--.:--#*#*=+*###*+=+*#=+#*#*#####+=++=+===-:-:
---=#**#++###*+*%%%#%***###@%#######%%%-=+==:---*...::--.:#=#***++*###***++#+**####%##*+*++=+===-..:
--+=*###+=##%#**%%@%%#**##*@###*#######%%+==--=-*:..:---.--=##**+*+##%*=+++#*=*#%%#%%*++=+++=====-:-
-=-=###**=*#%%#*#@##%####*+@###**#*#####%%%==*-+:-..---+.==%###**++**##*+++**+#%%####+=++=+=+++==:..
-==-##*##++##%%##@####%%##+@###****#####%##%**:+.=:.--=::-++#####*+*@#****+**++%%%*#**=+++===+++==::
+--=#####*+%#%%@#@#%%##*##=@###****#*######%%+-*.+..--#:-=+*########%%**-*+**++%%**##++++++===+++::-
--+-#%#*#*=+%@@@%@#%%%*###@@##***#**#########%=..=..--%:+=+*#####**=%%#=**+#**+%#***+++==+=+=====:::
--==#**###++%%%@@%%%%####*%@*#**###**#**###*#%#*-=..--*:+=++####*##=%%%#++=##++%%%%*+=++=+==++===.:.
===-#**###+++%%%%%%%###%#=%@#*+*##***#**#%#+*#%.*.::--++:=+*###**#+=%%%%+*=##*+%%@@@@#++++++++=+==.:
-=*=*#*###*+*%%%%%%%#####+%%#*+*****##**###*+##..-.:-=+*.++%##*##*==#####+++#**%@@%%%%#*+++=======-:
===**#####**+*%%@%%####%+*%###+*###*##+*##%#*=*..:.:-+==.=+%###+*#==#####++=#**@@@%%%%#*+==++=====.-
---**#####****#%@%%###%#+#@%#*++*##*#*++##%#*+*..:.:-*=:.+*######*+=*####+++#**#@@%%%%##*+******==--
=--*######****#%@%%##%%+=%@##*+++##*##+**#%###*...::-*+..*@%##*##*++**##**++***#@%%%%###########*=:-
=-*########**%%%@%%%%%*==%@##**+**####++*##%###....:-#+..+@%##*##*+=+#*##++*=***%%%#%##########*++:-
-=###*#####**#%%@%%%%%+=+%@%#*+++*#*##*++*#####...::-#-:.:%%###+#*+=+##**#*+*#**%%%#%#%#######**++:.
=+###*#####***@@@%%%%%==+%@###++++**##*+++*####...::-*::.:+%###@#*=+=#**+++=*=**%%###%#######**++=--
-=#########*##%@@%%%%#==*%%*#**+++***#*++**#*#*..:*:-=-:-==%###@#*===*+***+++=+*%#%%%%#####*#+++==.:
+-%*#*#####*##%@@%%%%#-=+@#*#**++++*###++++*##-+.:*.--::#.*%##*%#*+==+*++***+=**#%%%%%##**###++++=.-
-=############%@@%%%%#=+%%#+*#******##**==+**#.*..+.--:-+:-@##@%##+==+++*****=+*###%%%#*****++++==::
=+*#*#########%%@%%%#*=@%%%=+#***++**#++*+++*#.+..-.--:-=:-%##@##*+==++++#++*+=+%##%%%#**##*=*++=+:-
=-#############%@%%%#*=%%%%=+#****+*###++++***:-....-::--=-%##@##*==+==+++**+*-+@@@%%%#*****++++++.:
=-#######%%###%%@@%##*=*%@#*=#*++*=****+==++**-..:.:-::-=*-%#@@##*======+*==+*++@@@@@%%****+++++++.-
=-##***########%@@%#**=-*%%#=*#+++%*##*++=+++*..-:.+-:---%-%#@@##*+=====+++=+*==@%%%%%#***+++*+++-:.
=###****######%%@@####+=%%#*-=#*=+***#*++++**#--#::#-::--+#+%@@###+==-==+*+++=+=@%%%%%%***++++++==::
=########*####%%%@###**#%%#**+##*****#*===+**+--@--#-::%-+*%%@####+====-=***+++=@%%%#%#****+++==+=.:
=#######*######%%####=%=%%#**+*##*####*++==*+#++++====+#@@@@#@###*+=+-+=-+*#**==@%%%%#%*+***+++++=-:
=*######**#####%@###*=@=%@#*+=++*####*+====++%@%@@%%%%%@%%@@@@%###+==-==-=--=+==%%%%%###++**+++===:-
+####*####*####%####+=%%+%#++==***####*++++++@@%**%+#%@@%%@%%@#%#*===-=====+=====#%#%%%#*+++++====--